آزمون واریانس یک طرفه و دوطرفه
آزمون واریانس یک طرفه و دوطرفه دو نوع اصلی از آزمون ANOVA یا تحلیل واریانس و از آزمونهای آماری هستند. این آزمون از ابزارهای تجزیه و تحلیل آماری است که مجموعه داده‌ها را به دو بخش تقسیم می‌کند:
- عوامل سیستماتیک
- عوامل تصادفی
عوامل سیستماتیک تأثیر آماری بر مجموعه داده های داده شده دارند. در حالی که عوامل تصادفی این تاثیر را بر داده‌ها ندارند. تحلیلگران از آزمون ANOVA برای تعیین تأثیر متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته در یک مطالعه رگرسیونی استفاده می‌کنند. روش‌های آزمون t و z که در قرن بیستم توسعه یافتند تا سال 1918 برای تجزیه و تحلیل و خدمات آماری مورد استفاده قرار گرفتند. زمانی که رونالد فیشر روش تحلیل واریانس را ایجاد کرد آن را آنالیز واریانس فیشر نیز نامیدند و در واقع همان آزمون t و z گسترش یافته است. این اصطلاح در سال 1925 پس از حضور در کتاب فیشر با نام “روش های آماری برای پژوهشگران” به خوبی شناخته شد.
نکات کلیدی:
- آنالیز واریانس یا ANOVA یک روش آماری است که داده‌های واریانس مشاهده شده را به اجزای مختلف جدا می‌کند تا برای آزمایش‌های دیگر استفاده شود.
- ANOVA یک طرفه برای سه یا چند گروه از داده‌ها استفاده می‌شود تا اطلاعاتی در مورد رابطه بین متغیرهای وابسته و مستقل به دست آورد.
- اگر واریانس واقعی بین گروه ها وجود نداشته باشد، نسبت F آزمون واریانس باید نزدیک به 1 باشد.
فرمول ANOVA
- S2: واریانس نمونه
- Xi: ارزش یک مشاهده
- Xبار: میانگین همه مشاهدات
- n: تعداد مشاهدات
آزمون واریانس چه چیزی را نشان می‌دهد؟
تجزیه و تحلیل واریانس مرحله اولیه در تجزیه و تحلیل فاکتورهایی است که بر یک مجموعه داده معین تأثیر می‌گذارد. یک تحلیلگر، با انجام پس آزمون‌ها و تکرار آزمونهای متعدد می تواند به نتیجه موردنظر خود دست یابد. تحلیلگر از نتایج آزمون ANOVA در یک آزمون f برای به وجود آوردن داده‌های اضافی که با مدل‌های رگرسیون پیشنهادی همسو هستند، استفاده می‌کند.
این آزمون آماری امکان مقایسه بیش از دو گروه را به طور همزمان برای تعیین اینکه آیا رابطه ای بین آنها وجود دارد یا خیر ایجاد کرده است. نتیجه فرمول ، نسبت F در این آزمون امکان تجزیه و تحلیل گروه های متعدد داده را برای تعیین تنوع بین نمونه‌ها و درون نمونه‌ها فراهم می کند.
با استفاده از آزمون تجزیه واریانس یک طرفه می توان به پاسخ فرضیات تحقیق پرداخت. فرضیات تحقیق بصورت فرض صفر و فرض 1 بیان می‌شود. که براساس نظر محقق تنظیم می‌گردد.
یک مثال برای آموزش نحوه استفاده از تحلیل واریانس
برای مثال، یک محقق ممکن است دانشجوهای چند دانشگاه را مورد آزمایش قرار دهد تا ببیند آیا دانشجویان یکی از این دانشگاه‌ها به طور مداوم از دانشجویان دیگر دانشگاه‌ها بهتر عمل می‌کنند یا خیر. در یک کاربرد تجاری، یک محقق تحقیق و توسعه ممکن است دو فرآیند مختلف ایجاد یک محصول را آزمایش کند تا ببیند آیا یکی از فرآیندها از نظر کارایی هزینه بهتر از دیگری است یا خیر.
نوع تست واریانس مورد استفاده به عوامل مختلفی بستگی دارد. زمانی مورد استفاده قرار می‌گیرد که داده ها باید آزمایشی و تجربی باشند. در صورت عدم دسترسی به نرم افزار آماری که منجر به محاسبه ANOVA با دست می شود، از تحلیل واریانس استفاده می شود. استفاده از آن ساده است و برای نمونه های کوچک مناسب است. در بسیاری از طرح‌های آزمایشی، اندازه‌های نمونه باید برای ترکیب‌های مختلف سطح عامل یکسان باشد.
واریانس برای آزمایش سه یا چند متغیر مفید است و شبیه به آزمونهای t دو نمونه ای چندگانه است. با این حال، خطاهای نوع I کمتری را به همراه دارد و برای طیف وسیعی از مسائل مناسب است. ANOVA تفاوت‌ها را با مقایسه میانگین هر گروه گروه بندی می‌کند و شامل توزیع واریانس به منابع مختلف است.
آزمون واریانس یک طرفه و دو طرفه
دو نوع اصلی تحلیل واریانس و همچنین تغییرات واریانس وجو دارد: یک طرفه و دو طرفه. به عنوان مثال، MANOVA (آنوا چند متغیره) با ANOVA متفاوت است. زیرا آزمون اول برای چندین متغیر وابسته به طور همزمان انجام می شود، در حالی که دومی تنها یک متغیر وابسته را در یک زمان ارزیابی می‌کند. یک طرفه یا دو طرفه به تعداد متغیرهای مستقل در آزمون تحلیل واریانس شما اشاره دارند. واریانس یک طرفه تأثیر تنها یک عامل بر روی یک متغیر را ارزیابی می کند. تعیین می‌کند که آیا همه نمونه‌ها یکسان هستند یا خیر. تحلیل واریانس یک طرفه برای تعیین اینکه آیا تفاوت آماری معنی داری بین میانگین سه یا چند گروه مستقل (غیر مرتبط) وجود دارد یا خیر استفاده می‌شود.
تحلیل واریانس دو طرفه گسترش آزمون یک طرفه است. در یک طرفه، شما یک متغیر مستقل دارید که بر یک متغیر وابسته تأثیر می گذارد. در دو طرفه، دو مستقل وجود دارد. به عنوان مثال، یک ANOVA دو طرفه به یک شرکت اجازه می دهد تا بهره وری کارگران را بر اساس دو متغیر مستقل مانند حقوق و مجموعه مهارت مقایسه کند. برای مشاهده تعامل بین دو عامل و آزمایش تأثیر دو عامل به طور همزمان استفاده می‌شود.